m=2のときの分散を求める。 求めるのは、 少し変形して、 ここで、 だったから、 また、 また、 より、 これらから、 やっとできた。 m=1のときより4倍以上、 r=0.8なら12倍か。 この項、つづく。

前日はトヨタの保養所泊。 さすがトヨタだ。 カラオケも卓球もなにもない。 9月に閉鎖と言ってたかな。 8時過ぎに出発して、10時過ぎに着。

6人で。 Dst 151.19 Mx 42.5 Tm 7.24.00 Av 20.4 前半は、21.5ということで、 後半はかなりダウン。 いつものことだ。 平準化すればかなり楽になるのだが。

と書くと、 確認したい確率の総和は、 と書ける。 ここで、2p = r （そうでないと、どんどんコインがたまっていってしまう） ちゃんちゃん。 次は、コインがなくなるまでの平均回数。 E(X) = N + 2qf'(q) = N(1 + 2F'(q)p(1 - p)^2) と書ける。 xF2 - F + 1 …

元に戻って、 直線が、y = x + N のときの経路数を数える。 (x, x + N) ではじめてぶち当たる経路数の母関数を GN、 当たってもいいが抜けないで (x, x + N) を通る経路数の母関数を FN とする。 経路を考えるのに、まず最初に直線に当たる経路とそこから先…

m=2のとき すなわち、 1枚コインをかけて当たったら2枚戻ってくるとき。 リターン率が同じなら、その分当たる確率が減る。 当たりがx回、ハズレがy回だったとき、 最初のコインがN枚なら、 コインの枚数は N + x - y となる。 これが最初に0になるまでに何回…

静岡 5:06 〜 5:58 沼津 沼津 6:03 〜 6:53 鴨宮 鴨宮 15:34 〜 15:39 小田原 小田原 15:44 〜 16:07 熱海 熱海 16:16 〜 18:47 浜松 浜松 18:49 〜 19:56 刈谷 約4分遅れ 新居町〜弁天島間だかで、 橋脚にボートがぶつかって列車に遅れが出たんだとか。 た…

刈谷 19:13 〜 19:43 豊橋 豊橋 19:52 〜 21:51 静岡

Dst 60.57 Mx 43.5 Tm 2.48.28 Av 21.5 思いがけず暑かった。

コインがなくなるまでのゲームの回数の平均を求める。 として、 と表記すると、 とごく当たりまえの結果になった。 次に分散を求める。 ここまでは簡単。 この項、つづく。

確率を全て足し合わせると1になることを確認する。 k = n - N と置き換えて、 じっと見ていると、 という関数を考えればよいことが分かる。 ... より、 これを用いると最初の式は、 となる。 ええっと、時間がないので続きは明日。

コインじゃなくてもパチンコ玉でもいいが。 たとえば、スロットマシンである枚数を入れて、 1枚ずつでゲームをする。 当たりが出たら何枚か戻ってくる。 このとき、何回ゲームができるか。 例えば、リターンが80%で、 当たりの種類は1つで、 当たりが出ると4…

最近読んでいる本、暗号の数学的基礎―数論とRSA暗号入門作者: S.C.コウチーニョ,S.C. Coutinho,林彬出版社/メーカー: シュプリンガー・フェアラーク東京発売日: 2001/12メディア: 単行本購入: 2人 クリック: 23回この商品を含むブログ (3件) を見るに10億ま…

見たアイテムが7つと2つを見てみる。 E(111 111 100) = 4.5 E(111 101 110) = 5 - E(110 000 000) = 10.0948024691358 E(010 100 000) = 10.2726450617284 上と下は01反転すると同値になることが分かる。 111 111 100 →（反転） 000 000 011 →（同値） 110 0…

Dst 61.58 Mx 44.5 Tm 3.04.18 Av 20.1 トレーニングのつもりで、 まずあんまり考えずに東へ。 なんとなくデンパークを見たいと思って、 てきとうに走って、入口の前を通過。 気候のいいときに行くといいかも、 って今日を逃すとたぶん秋までない。 その後ど…

例えば、次がペアになっている。 E(110 000 000) = 10.0948024691358 E(100 100 000) = 10.0948024691358 これは、 箱1のアイテム1,2が見えた状態と、 箱1のアイテム1と箱2のアイテム1が見えた状態である。 すなわち、箱とアイテムが入れ替わった状態同士で…

いちおう最適解は分かったが、 最適アルゴリズムは結局どういうものか分かっていない。 どういう状態に遷移すればいいのか、 見たアイテムの数が同じならどのような状態がよいのか、 これを調べる。 状態は512個ある。 しかし、箱1,2,3を入れ換えた状態、 お…

土曜日に職場に置いていった自転車は、 水曜日も帰りが遅く、 木曜日は朝9時までやっててへろへろで、 中に入れておいたのを外に出しておいて、 結局、今日わざわざ職場に電車で行って、回収。 本当はそのまま実家に帰りたかったが、 明日は雨だというので断…

最適な箱選択があれば、最悪な箱選択もあるわけで。 逆に最悪な選択を繰り返した場合どうなるかを計算した。 状態が変わる箱選択があれば、その中で最悪なものを選ぶ。 E(000 000 000) = 13.0155555555556 こんなに大きくなるのか。 最初に挙げたアルゴリズ…