期待値E(n)をもう一度代数的に検討してみよう。 (P(n, 1) + ... + P(n, n-1))E(n) = 1 + P(n, 1)E(n) + ... + P(n, n-1)E(n-1) の左辺は、 (2n - 2)/3nE(n) 整理して、 ここで、 という母関数を考えると、 となる。 これを解くのは難しそうだが、 とりあえず…