Problem 25 http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=25 単に桁数を求めると遅いが、桁数は数列の前の項のそれと同じかそれより1大きいかなので、それを考慮すると速くなる。 -- number of digits of n is m or m + 1 num_digits n m = if n …

Problem 57 2の平方根は無限連分数で表せる。 √2 = 1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + ...))) = 1.414213... これを最初の4回の展開すると、 1 + 1/2 = 3/2 = 1.5 1 + 1/(2 + 1/2) = 7/5 = 1.4 1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/2)) = 17/12 = 1.41666... 1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2…