Problem 131 n3 + n2p = m3 とおきます。ここで、nがpの倍数と仮定しましょう。n = kpとすると、 p3 + p = (m/k)3 p3と(p + 1)3の間に立方数はないので矛盾。よってnとpは互いに素です。 さて、nは立方数です。なぜなら、nに立方数でない因子があるとすると…