正規分布の近似（4） - inamori’s diary

前回なぜよい近似にならなかったかというと、
ピークの値が、

$p(0) = \frac{b}{a^2} = \sqrt{\frac{4-\pi}{\pi^3}N} = 0.16638...\sqrt{N}$

というわけで、分散1/Nの正規分布でのピークの値

$\sqrt{\frac{N}{2\pi}} = 0.39894...\sqrt{N}$

と全然合わないので、話にならなかった。
というわけで、そこもあわせたかったのだが、どうもうまくいかない。
そもそもtanなんか使っているから遅いし。

そういうわけで、速い近似を考える。
分布からでなく、一様乱数からの変換のほうから考える。
例えば、

$x = a(r-\frac{1}{2})^3 + b(r-\frac{1}{2})$

とか。