マルチスレッドの効率(4)

効率が1に近づくことを示すには、

2lCl2-2l → 0 (l → 0)

を示せばよい。
スターリングの公式、

 n! \sim n^ne^{-n}\sqrt{2{\pi}n}

を使うと、

 _{2l}C_l2^{-2l} \sim \frac{1}{\sqrt{{\pi}n}

となって、緩やかに0に近づく。