辺の長さが整数で、総和が決まっている三角形を数える。
ただし、反転してはじめて同じになるものは別の三角形と考える。
たとえば、総和が5のとき、
(3, 1, 1), (2, 2, 1)
が挙げられる。
5点を円周上に並べる。
そのうち3点を選んで結ぶと、三角形ができる。
その選び方は10通りだが、
回転しても同じ三角形が5つあるので、
10/5=2種類の三角形がある。
辺の総和が6の場合は、
3点の選び方が20通りあるが、
正三角形の選び方が2通りあるので、
三角形の種類は、
(20-2)/6+1=4種類。
まとめると、
辺の総和をnとすると、
nが3の倍数でないとき、
nが3の倍数であるとき、