すごろく（1）

すごろくのあがりにピタリと止まる確率を求める。
例えば、あがりの1つ前のマスなら、サイコロを振って1が出なければならないので、確率は1/6となる。2つ前ならそれよりは大きくなる。

50マス前からサイコロを振って、止まったマスを記録し、100万回繰り返して今から何マス目に止まる確率を求めよう。

最初は上がっていき、ドンと落ちて、また上がって、というのを繰り返しながらある値に収束していくように見える。

var NMASU = 50;

var NME = 6;

var n = 1e6;
var p = [ ];

init(p);
for(var i = 0; i < n; i++) {

    var pos = 0;

    do {

        pos += proceed();

        p[pos]++;

    } while(pos < NMASU);

}
for(var k = 1; k <= NMASU; k++) {

    p[k] /= n;

    print("p[" + k + "] = " + p[k]);

}
function proceed() {

    return Math.floor(NME * Math.random()) + 1;

}
function init(p) {

    for(var k = 1; k <= NMASU; k++) {

        p[k] = 0;

    }

}
function print(str) {

    WScript.Echo(str);

}