ツリー状の自然数の列(5)

例えば、距離10の自然数を列挙すると、


24 26 160 168 170 1024

24と26、160と168と170、1024と分かれている。
だいたい6倍くらい離れている。


ここで、
1/2することをH、
1引いて3で割ることをT、
2倍することをD、
と書く。
Hで距離が1小さくなり、TとDで距離が1大きくなる。


1024からはじめると、
HHで256で距離8、
HHTで85で距離9、
HHTDで170で距離10。
これは、だいたい2で割って2で割って3で割って2で掛けているから、
1024の約1/6になる。


HHHHで64で距離6、
HHHHTで21で距離7、
HHHHTDDDで168で距離10、
これも1024の約1/6になる。


HHHHHHTDDDTDだと26で、
Tが2つ入っていると約1/36になる。


このように、同じ距離だとある程度は固まった分布になる。