行列式の計算（6）

行列はリストのリストで表現し、行列式の関数を作った。

def swap(Mat, i):

    n = len(Mat);

    for k in range(i + 1, n):

        if Mat[k][i] != 0:

            tmp = Mat[i]

            Mat[i] = Mat[k]

            Mat[k] = tmp

            return 1

    

    return 0
def det(Mat):

    result = 1

    div = 1

    n = len(Mat)

    for i in range(0, n - 1):

        if Mat[i][i] == 0:

            if not swap(Mat, i):

                return 0

        a = Mat[i][i]

        for j in range(i + 1, n):

            for k in range(i + 1, n):

                Mat[j][k] = Mat[j][k] * a - Mat[i][k] * Mat[j][i]

            div *= a

        result *= a

    

    return result * Mat[2][2] / div

これを次のように使うと固有方程式が求まる。

A = [

    [ 5, 1, 2 ],

    [ 3, 4, 5 ],

    [ 2, 1, 3 ]

];
x = Poly([0, 1])

for i in range(0, len(A)):

    A[i][i] -= x
print det(A)

26-35x+12x^2-x^3