Project Euler 44

プロジェクトオイラー
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Q44.
五角数のペアで和と差も五角数のときの最小の差

ペアでなく、差を見ていく。D = P_n+k - P_nとしてDを固定すると、kは1からDで決められる数まで見ればよい。

from math import sqrt

from itertools import count
def is_pentagonal(m):

    det = 1 + 24 * m

    sqrt_det = int(sqrt(det + 0.5))

    if sqrt_det * sqrt_det != det:

        return False

    return (1 + sqrt_det) % 6 == 0
def gen_pentagonal():

    for n in count(1):

        yield (3 * n - 1) * n / 2
def P(n):

    return (3 * n - 1) * n / 2
def calc_min_diff():

    for d in gen_pentagonal():

        k_limit = int((-4.9 + int(sqrt(12 * d + 25.5)))) / 6

        for k in range(1, k_limit + 1):

            num = 2 * d - (3 * k - 1) * k

            den = 6 * k

            if num % den == 0:

                n = num / den

                s = P(n + k) + P(n)

                if is_pentagonal(s):

                    return d
print calc_min_diff()