Project Euler 254

プロジェクトオイラー
http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=254

問題の意味はすぐにわかるが、今のところ手がかりがない。20までなら素直に書けばよい。

from itertools import imap, count

from math import factorial
def gen_digit(n):

    while n:

        yield n % 10

        n /= 10
def f(n):

    return sum(imap(factorial, gen_digit(n)))
def sum_digits(n):

    return sum(gen_digit(n))
def sf(n):

    return sum_digits(f(n))
N = 20

a = [ 0 ] * (N + 1)

counter = 0

for k in count(1):

    n = sf(k)

    if n <= N and a[n] == 0:

        a[n] = k

        counter += 1

        if counter == N:

            break

print sum(map(sum_digits, a))

あれこれ考えて組んでいるが、90くらいから進まなくなる。もう一工夫が必要のようだ。