フェルマーの大定理とオイラー

この問題は、ちょっと計算すればフェルマーの大定理が使えることがわかって（あまり本質的な意味はないと思うが）、後は雑に計算しても答えが出る。

n ≥ 3に対し、
xⁿ + yⁿ = zⁿ
を満たす、自然数x, y, zは存在しない。

フェルマーの大定理は、まず個別に攻められた。n = 4の場合をフェルマー自身が証明し、その後n = 3の場合をオイラーが証明した。すなわち、フェルマーの大定理とオイラーには深い関係がある。

このように、プロジェクトオイラーの問題にはオイラーとの関係がわかりやすいものもある。しかし、たいていは私にはわからない。本当に関係があるのはどれくらいあるのだろうか。