https://projecteuler.net/problem=31この問題は母関数が使えます。具体的にはNにする方法の数を求めるとすると、 ここでpは1, 2, 5, ..., 200を取ります。もっと具体的に書くと、 例えば、3にする方法は、1を3枚か1と2を1枚ずつですが、 母関数をこう書くと…

https://projecteuler.net/problem=31合計Nに対して、使える硬貨をN以下で最上位桁が1, 2, 5となるものすべてと問題拡張しています。また、すぐに結果が大きくなるので、適当な数の剰余を答えにしています。 1pだけ使ったとき各金額で何通りあるか、2pを追加…

https://projecteuler.net/problem=302から順に等式が成り立つかどうか調べていっても十分間に合うのですが、これは重複組み合わせを使うと計算量が減ります。1634を分解して4乗和を取ると1634になりますが、1346や6431も1634になります。4桁で重複が無いか…

https://atcoder.jp/contests/abc350/tasks/abc350_e2番目を選んだ時、nのときの期待値はなので、 となります。取り得るnのは、としたときのaが程度で、これが約10000です。また、aが違ってもが同じことが多いので、さらに取り得るnは少なくなって、十分に速…

https://atcoder.jp/contests/abc350/tasks/abc350_d連結成分に分解して、個々のグラフが完全グラフにするのに何本エッジが要るかを調べます。 // New Friends #![allow(non_snake_case)] //////////////////// library //////////////////// fn read<T: std::str::FromStr>() -> T</t:>…

https://projecteuler.net/problem=29前回は例えば2乗までのとき何個がダブるかをナイーブに数えていましたが、2乗までなら2～N/2がダブると分かるので、数えるまでもありません。6乗までだと、N/6～N/3の間は2から5の倍数はダブりますが、重複を考えると包…

https://projecteuler.net/problem=29こういう問題はダブりの方を数える方が速いです。 例えば、5をベースで考えると、などダブりがあります。まで、49個あります。これは6でも同じです。などです。 このように、100までで何乗まであるかが同じならダブりの…

https://projecteuler.net/problem=29ならとしてダブりを排除します。ただし、がべき乗数ならべき乗を外に出します。例えば、とします。 MojoでSetを使うには、KeyElementを継承します。 from collections import Set, KeyElement import sys ##############…

https://projecteuler.net/problem=28角から次の角を求められればよいです。 import sys alias Point = Tuple[Int, Int] fn proceed(pt: Point, n: Int) -> Tuple[Point, Int]: var x = pt.get[0, Int]() var y = pt.get[1, Int]() if x >= 0 and y >= 0: re…

https://atcoder.jp/contests/abc349/tasks/abc349_e状態数がしかなくて、深さも9しかないので、ふつうにメモ化すればよいです。 // Weighted Tic-Tac-Toe #![allow(non_snake_case)] //////////////////// library //////////////////// fn read<T: std::str::FromStr>() -> T { l</t:>…

https://atcoder.jp/contests/abc349/tasks/abc349_dRを超えないようにできるだけ飛べばよいです。 // Divide Interval #![allow(non_snake_case)] //////////////////// library //////////////////// fn read<T: std::str::FromStr>() -> T { let mut line = String::new(); std:</t:>…

https://atcoder.jp/contests/abc348/tasks/abc348_dふつうにQueueを使ってたどればよいです。 // Medicines on Grid #![allow(non_snake_case)] use std::collections::VecDeque; //////////////////// library //////////////////// fn read<T: std::str::FromStr>() -> T { let </t:>…

https://projecteuler.net/problem=27素数の判定をどれくらい大きさまで行っていいか分からないので、ナイーブに判定してメモ化してみました。 MojoではDictを使えるようになりました。 from collections import Dict fn main() raises: var d = Dict[String…

https://atcoder.jp/contests/abc347/tasks/abc347_f3つの正方形は、6通りの配置があって、2つの座標を定めればある長方形の範囲最大の和になります。 Rustなのに時間的にかなり際どいです。木を辿らずにいきなり値を取れるところは取るようにして、やっと通…

https://atcoder.jp/contests/abc347/tasks/abc347_e時系列でSの大きさを記録します。実際には累積和をVecにします。 // Set Add Query #![allow(non_snake_case)] use std::collections::HashMap; //////////////////// library //////////////////// fn re…

https://atcoder.jp/contests/abc347/tasks/abc347_daとbとpopcount(C)で、Cの1をどちらに何個1にするか、0を何個1にするかが決まります。 // Popcount and XOR #![allow(non_snake_case)] //////////////////// library //////////////////// fn read<T: std::str::FromStr>() -> </t:>…

https://atcoder.jp/contests/abc346/tasks/abc346_f直接kを求めるのは難しいですが、kを与えて部分列かを調べるのは比較的易しいので、二分探索を行います。 // SSttrriinngg in StringString #![allow(non_snake_case)] use std::collections::HashMap; //…

https://atcoder.jp/contests/abc346/tasks/abc346_e逆から考えればよいです。例1なら、下から見て、1 3 2だから、3行目が2になって、2が4個は確定です。次に、1 3 3ですが、3行目はもう終わったので無視です。2 4 0は、4列目を0にしますが、3行目がすでに確…

https://atcoder.jp/contests/abc346/tasks/abc346_d文字列を左から見ていって、位置と直前の文字と隣が同じだったことが何回あるかを状態としてDPします。 // Gomamayo Sequence #![allow(non_snake_case)] use std::cmp::min; //////////////////// librar…

https://projecteuler.net/problem=26各に対し、となる最小の自然数を求めます。オイラーの定理からなので、の約数となります。 実際のところは、素数の大きい方から順に調べて、周期がその数より1小さいものがあれば、その素数が求める答えです。 from math…

https://projecteuler.net/problem=25真面目にフィボナッチ数列を求めてもいいのですが、以下のように概算できます。 漸化式から、 となります。10進でN桁として、 となる最小のを求めればよいです。 右辺第2項は小さいので無視すると、 となります。 ところ…

https://projecteuler.net/problem=24例題で、 ["0", "1", "2"] という配列を用意します。 5番目の順列を決めるのに、 4/2!=2なので、 "2"が頭になります。これを配列から除去して、["0", "1"]となります。 余りが0だったので、0/1!=0で、"0"を取り出します…

https://atcoder.jp/contests/abc345/tasks/abc345_dしらみつぶしで十分間に合います。次に長方形を置く場所を決めるとき、必ず左上から左に空いているマスを探します。 // Tiling #![allow(non_snake_case)] //////////////////// library ////////////////…

https://projecteuler.net/problem=23素直に23111までの過剰数を求めて総当たりします。 import sys #################### library #################### def div_pow(n: Int, d: Int) -> Tuple[Int, Int]: var m = n var e = 0 while m % d == 0: e += 1 m …

https://projecteuler.net/problem=22ファイルを読むのもまだめんどうなようです。1行ずつ読むメソッドも無いようです。今回の問題は最初から1行ですが。 DynamicVector[Int]はソートする関数が用意されているようですが、DynamicVector[String]は無いようで…

https://projecteuler.net/problem=21約数の和はエラトステネスのふるいのようにまとめて求められますが、元々の値をオーバーしたら個別に素因数分解して求めます。 import sys #################### library #################### def div_pow(n: Int, d: I…

https://atcoder.jp/contests/abc344/tasks/abc344_e双方向リストを作って、それぞれのノードの値とノード自体を辞書にすればいいのですが、ノードをいくつも共有しなければならないので、たぶん参照カウントを使うしかないです。そうすると非常に複雑になっ…

https://atcoder.jp/contests/abc344/tasks/abc344_d単なるDPですね。どこまで一致したかが状態で、そのなかで最小の金額を記憶しておきます。 // String Bags #![allow(non_snake_case)] use std::cmp::min; //////////////////// library ////////////////…

https://projecteuler.net/problem=20DynamicVectorに__iter__()が実装されたようです。ただし、所有権は放棄しないので、Reference型を返します。これをデリファレンスするには、 for e in v: print(e[]) のようにします。 from math import max import sys…

https://projecteuler.net/problem=19よく考えると、月の日数は2月を除けば簡単に求められますね。 fn is_leap_year(y: Int) -> Bool: return y % 4 == 0 and (y % 100 != 0 or y % 400 == 0) fn mdays(y: Int, m: Int) -> Int: if m == 2: return 29 if is_…