プロジェクトオイラー http://projecteuler.net/index.php Q135. 自然数nについて、自然数x,y,zが等差数列になっていて、x2 - y2 - z2 = nを満たすとする。このような解が10ある100万より小さいnの個数。 d = y - zとして、 (z + 2d)2 - (z + d)2 - z2 = n (…

プロジェクトオイラー http://projecteuler.net/index.php Q134. 素数p1とその次の素数p2に対して、p1をお尻にした数でp2で割り切れるものが、p1が5以上で必ずある。例えば、p1=19,p2=23なら、1219が23で割り切れる。p1が5から100万までについてのその最小の…

プロジェクトオイラー http://projecteuler.net/index.php Q133. 1がk個続く整数をR(k)と表す。R(10n)の形の因数になりえない100万未満の素数の総和。 これはひっかけだ。最初「なりうる」だと思った。 素数pについて、kを2から見ていき、最初に2と5の因数し…

プロジェクトオイラー http://projecteuler.net/index.php Q131. n3 + pn2が立方数となりうる素数pの100万以下の個数 n3 + pn2 = (n + k)3 (p-3k)n2 - 3k2n - k3 = 0 D = 4pk - 3k2 判別式が平方数だから、 4pk - 3k2 = m2 3m2 + (3k-2p)2 = 4p2 ここで挫折…