@Mi_Sawaさんの指摘を受けて書き直しました。拡張Pell方程式を x2 - Dy2 = -1 (Dは平方数でない自然数） とします。Pell方程式 x2 - Dy2 = 1 (Dは平方数でない自然数） はどのDに対しても解を持つことが知られています。では、拡張Pell方程式はどうでしょう…