Project Euler 9 別解

プロジェクトオイラー
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Q9.
ピタゴラスの数の組合せで、和が1000ときの積

自然数m,nでm > nとして、

a = m2 - n2

b = 2mn

c = m2 + n2

とできる（ただし、aとbの大小は任意）。

a + b + c = 2m(m + n) < 4m2

これでかなり絞り込める。

from math import sqrt
def pythagorean(N):

    if N % 2 == 1:

        return -1

    

    m = int(sqrt(N / 4)) + 1

    while True:

        n = N / (2 * m) - m

        if n <= 0:

            return -1

        if N % (2 * m) == 0:

            return 2 * m * n * (m ** 4 - n ** 4)

        m += 1
N = 1000

print pythagorean(N)