RでProject Euler 6〜10

Problem 6

N <- 100
v <- 1:N
s1 <- sum(v)
s2 <- sum(v * v)
print(s1 * s1 - s2)

v * vとすると各項の自乗のベクトルになります。

Problem 7

make_primes <- function(N) {
    a <- rep(TRUE, N)       # TRUEに初期化 最終的にTRUEなら素数
    for(p in 2:N) {
        if(p * p > N) {
            break
        }
        if(a[p]) {
            a <- replace(a, seq(p * p, N %/% p * p, p), FALSE)
        }
    }
    return(a)
}

N <- 10001
M <- as.integer(N * log(N) * 2)
a <- make_primes(M)
counter <- 0
for(n in 2:M) {
    if(a[n]) {
        counter <- counter + 1
        if(counter == N) {
            print(n)
            break
        }
    }
}

ふつうにエラトステネスのふるいをしています。ベクトルを全てTRUEにしておいて、pの倍数を一括してFALSEにしています。
本当は少しずつエラトステネスのふるいをするべきなのですが、ここでは素数定理からあたりをつけて一度にふるいをかけています。
そのあとがうまくベクトルで処理できていません。

Problem 8

mul.five <- function(v, pos) {
    s1 <- 1
    for(p in pos:(pos+4)) {
        s1 <- s1 * v[p]
    }
    return(s1)
}

s <- paste("73167176531330624919225119674426574742355349194934",
           "96983520312774506326239578318016984801869478851843",
           "85861560789112949495459501737958331952853208805511",
           "12540698747158523863050715693290963295227443043557",
           "66896648950445244523161731856403098711121722383113",
           "62229893423380308135336276614282806444486645238749",
           "30358907296290491560440772390713810515859307960866",
           "70172427121883998797908792274921901699720888093776",
           "65727333001053367881220235421809751254540594752243",
           "52584907711670556013604839586446706324415722155397",
           "53697817977846174064955149290862569321978468622482",
           "83972241375657056057490261407972968652414535100474",
           "82166370484403199890008895243450658541227588666881",
           "16427171479924442928230863465674813919123162824586",
           "17866458359124566529476545682848912883142607690042",
           "24219022671055626321111109370544217506941658960408",
           "07198403850962455444362981230987879927244284909188",
           "84580156166097919133875499200524063689912560717606",
           "05886116467109405077541002256983155200055935729725",
           "71636269561882670428252483600823257530420752963450", sep="")

L <- nchar(s)
v <- 1:L
ns <- as.integer(substring(s, v, v))
s <- 0
for(p in 1:(L-4)) {
    p <- mul.five(ns, p)
    s <- max(s, p)
}
print(s)

なんということもないのですが、1:(L-4)は1:L-4と書いてはいけません。それだけです。

Problem 9

N <- 1000
for(c in (N%/%3+1):((N-1)%/%2)) {
    ab <- N - c
    for(b in ((ab+1)%/%2):(c-1)) {
        a <- ab - b
        if(a * a + b * b == c * c) {
            print(a * b * c)
        }
    }
}

本当は素因数分解して約数を出すべきなのですが、やってられないのでしらみつぶしです。

Problem 10

make_primes <- function(N) {
    a <- rep(TRUE, N)       # TRUEに初期化 最終的にTRUEなら素数
    for(p in 2:N) {
        if(p * p > N) {
            break
        }
        if(a[p]) {
            a <- replace(a, seq(p * p, N %/% p * p, p), FALSE)
        }
    }
    return(a)
}

N <- as.integer(2e6)
a <- make_primes(N - 1)
s <- 0
for(n in 2:(N-1)) {
    if(a[n]) {
        s <- s + n
    }
}
print(s)

Problem 7のコードを使いまわしているだけです。