競プロ典型 019

https://atcoder.jp/contests/typical90/tasks/typical90_s

DPで区間を状態にして、単に2つを足すか、両端の差とその間の区間、と考えれば簡単にDPの式が得られます。なぜこの2つかと言うと、両端が残るまで取りつくさないと、どこかで2つに分割するのと同じになるからです。

// Pick Two
#![allow(non_snake_case)]


//////////////////// library ////////////////////

fn read<T: std::str::FromStr>() -> T {
    let mut line = String::new();
    std::io::stdin().read_line(&mut line).ok();
    line.trim().parse().ok().unwrap()
}

fn read_vec<T: std::str::FromStr>() -> Vec<T> {
    read::<String>().split_whitespace()
            .map(|e| e.parse().ok().unwrap()).collect()
}


//////////////////// process ////////////////////

fn read_input() -> Vec<i32> {
    let _N: usize = read();
    let A = read_vec();
    A
}

fn F(A: Vec<i32>) -> i32 {
    let L = A.len();
    let mut dp: Vec<Vec<i32>> = vec![vec![0; L+1]; L];
    for w in (2..L+1).step_by(2) {
        for i in 0..L-w+1 {
            let j = i + w;
            dp[i][j] = (A[i] - A[j-1]).abs() + dp[i+1][j-1];
            for k in (i+2..j-1).step_by(2) {
                let s = dp[i][k] + dp[k][j];
                if s < dp[i][j] {
                    dp[i][j] = s
                }
            }
        }
    }
    dp[0][L]
}

fn main() {
    let A = read_input();
    println!("{}", F(A))
}