ある工場では1年間に7件事故が発生する。あるとき事故が発生し、その7日後にまた事故が発生したとする。この間隔は非常に短く、非常事態と言えるだろうか。 工場は365日稼動している。また、周期境界、すなわち、1日目に発生していれば、366日目にも発生して…

前回の分解を、もうちょっとちゃんと考えて、改良してみる。 a > 0として、 と分解できるとすると、 ここで、 と置くと、a3,b3は正だから、両方とも1〜a-1。 b3をその範囲で決めて、b1とb2も決まったとすると、 a1の2次方程式と見て、判別式は、 a = a3 + cb…

次に、√2などの無理数の固有値に対する固有ベクトルを求める。 そのために、例えば、42+17√3を[42,17,3]と配列のリファレンスで表す。そうやってPerlで組んでみたが、動かなくなってしまった。 これは、約分ができないために、どんどん数が大きくなってしま…

時間tのときの、六面体のどの点をすでに通ったかという状態の確率を求めるのに、漸化式を導出してそれを解くために固有値を求めて、それに対応する固有ベクトルを求めようとしているのだった。 今回は、そのうち、有理数の固有値に対応する固有ベクトルを求…

ベルヌイ数を使うと、tanのテーラー展開を表せる。 計算すると、n=0と1は消えることが分かるので、 残るのは2以上の偶数項である。 これを計算すると、 x+1/3x^3+2/15x^5+17/315x^7+62/2835x^9+1382/155925x^11+21844/6081075x^13 +929569/638512875x^15+640…

または、ベルヌーイ数。 で定義される（定義は2通りあるが、ここではこの定義を用いる）。 だから、 を展開して、xn+1の係数を比較すると、 Perlで適当に書いて、ベルヌイ数を50項まで求めた。 （本当は200項まで求めたが割愛） 3以上の奇数の項は省略。 が…

http://blog.mf-davinci.com/mori_log/archives/2008/01/post_1613.php71、701、7001、…、700000001という自然数が素数かどうか調べると、 8つ中6つが素数なのだという。 多倍長整数はPerlで簡単に扱えるので（遅いが）、調べてみた。 use bigint;for my $i(…

名前は知らないが、 トランプの山を半分に分けて、両手に持って、 テーブルにカードを押し付けて親指ではじいて交互に混ぜる方法、 これは、プラスチックのカードだと、テクニックがあって、 正確に1枚ずつ順に混ぜる方法があった。 子供のころよくやってて…