JScript高速化（13）

2次と4次の多項式の掛け算は次のようになる。

    f(x) = a0 + a1x + ... + a6x6

    g(x) = b0 + b1x + ... + b2x2

    h(x) = c0 + c1x + ... + c4x4

    f(x) = g(x)h(x)

とすると、

    a0 = b0c0

    a1 = b0c1 + b1c0

    --------------------

    a2 = b0c2 + b1c1 + b2c0

    a3 = b0c3 + b1c2 + b2c1

    a4 = b0c4 + b1c3 + b2c2

    --------------------

    a5 = b1c4 + b2c3

    a6 = b2c4

このように3つのパートに分けて処理すると、
プロパティの参照が(2nm+n+m-1)回に減らせる。
（前回は、(3mn+m)回だった）
こうすると、テンポラリで足し算を行い、
あとでプロパティに代入できるのが大きい。

// 2998ms

function poly_add(p) {

    var r = [ ];

    var length = this.length;

    if(typeof p == "number") {

        r[0] = this[0] + p;

        for(var i = 1; i < length; i++)

            r[i] = this[i];

    }

    else if(p instanceof poly) {

        var p_length = p.length;

        if(length > p_length) {

            var i;

            for(i = 0; i < p_length; i++)

                r[i] = this[i] + p[i];

            for( ; i < length; i++)

                r[i] = this[i];

        }

        else if(length < p_length) {

            var i;

            for(i = 0; i < length; i++)

                r[i] = this[i] + p[i];

            for( ; i < p_length; i++)

                r[i] = p[i];

        }

        else {

            for(var i = 0; i < p_length; i++)

                r[i] = this[i] + p[i];

            if(r[length-1] == 0)

                r.normalize();

        }

    }

    else

        throw("unsupported argument in poly::add");

    

    return r;

}