関数の速度（1）

私はいつも実行速度と戦っている。
遅さの原因がどこにあるかと探ると、
そこにはたいてい atan2 がある。
テーブルを作って速くしたりしているが、劇的には速くならない。
やはり肝心なのはatan2を使わないこと。
atan2の使用を避ける方法をいつも考えている。

だから、atan2/sin/cosあたりの速度はよく知っている。
だが、ほかの組込み関数はどうだろうと思い調べてみた。
コンパイラは、VC2005EE。
オプションはreleaseのデフォルト（最適化は/O2）。
コードは下。

xを0.5〜1.5の間で変化させて関数の和をとる。
繰り返し回数は適当に変えて、

    sum += y;

のときの時間との差をとって、1回あたりの時間を測った。

exp(x)	35ns
sin(x)	45ns
cos(x)	45ns
log(x)	43ns
atan(x)	87ns
atan2(x,1)	137ns
sqrt(x)	23ns
pow(x,2)	4.0ns
pow(x,2.1)	108ns
x*x	0.17ns
x*x*x	0.72ns
x/3	13ns

色々思うところはあるが、次回以降に回して、
最後のところ、
割り算が異様に遅い。
しかし、定数で割るのなら、
こうすれば掛け算になって速くなる。

    sum += y * (1.0 / 3);

#include 

#include 

#include 
using namespace std;
void bench_exp();
const int   N = (int)1e8;

const double    dx = 1.0 / N;
void main(void) {

    bench_exp();

}
void bench_exp() {

    int     t = timeGetTime();

    

    double  sum = 0;

    double  x = 0.5;

    for(int i = 0; i < N; i++) {

        sum += exp(x);  // ←ここを変える

        x += dx;

    }

    

    fprintf(stdout, "%.3fs\n", (timeGetTime() - t) * 1e-3);

    fprintf(stdout, "%e\n", sum);

}