距離が同じ自然数の数を推定する。
例えば、距離10の自然数は、
24 26 160 168 170 1024
の6つと数えられるが、
これを距離の関数の近似として表したい。
そのため、確率的に考える。
1から2倍ずつして辿っていく並びを本流、それ以外を支流と呼ぶ。
例えば、16から5←10←という支流がある。
また、10から3←6←という支流がある。
距離がmのところからの支流から距離nになる自然数の個数を
bmと書くと、
そのまま2倍していくと辿りつくのが1つ、
距離m+2から偶数になるので、そこから支流が出る可能性がある。
ただし、m+1で3の倍数だと支流は出ない。
また3の倍数でない場合、支流は1つおきに出る。
だから、
これを解くと、
距離nの自然数の総数snは、
となるが（nが偶数の場合）、
nが大きいとき支配的なのは、
よって、
となる。
