ある自然数付近の平均距離を考え直す。
ある自然数が奇数なら3倍して1を足す。必ず偶数になるから2で割る。
偶数なら2で割る。
前者なら約3/2倍し、後者なら1/2倍する。
だから、自然数nだとすると、
前者の数がn+、後者の数がn-とすると、
とはじめてなったとき、2n++n-が距離となる。
奇数である確率がランダムだとすると、
これはランダムウォークの問題になる。
前にやったコインゲームと同じである。
http://d.hatena.ne.jp/inamori/20060606/p1
コインを最初にlog2n枚持っていて、1枚コインを入れて、
1/2の確率であたりが出て、そのときlog2(3/2)枚返ってくる。
そのとき平均何回遊べるか。
計算すると、2log4/32log2nとなるが、
あたりのときは距離2であることを考えると、
平均の距離は、3log4/32log2nとなって、
最初の推定が当たっていることが分かった。