AtCoder Beginner Contest 357 D

https://atcoder.jp/contests/abc357/tasks/abc357_d

の桁数をとして、

を求めるだけですが、すぐにオーバーフローするので大変です。Fermatの小定理も使わないといけません。

// 88888888
#![allow(non_snake_case)]


//////////////////// library ////////////////////

fn read<T: std::str::FromStr>() -> T {
    let mut line = String::new();
    std::io::stdin().read_line(&mut line).ok();
    line.trim().parse().ok().unwrap()
}

fn read_vec<T: std::str::FromStr>() -> Vec<T> {
    read::<String>().split_whitespace()
            .map(|e| e.parse().ok().unwrap()).collect()
}

// ax = by + 1 (a, b > 0)
fn linear_diophantine(a: i64, b: i64) -> Option<(i64, i64)> {
    if a == 1 {
        return Some((1, 0))
    }
    
    let q = b / a;
    let r = b % a;
    if r == 0 {
        return None
    }
    let (x1, y1) = linear_diophantine(r, a)?;
    Some((-q * x1 - y1, -x1))
}

fn inverse(a: i64, d: i64) -> i64 {
    let (x, _y) = linear_diophantine(a, d).unwrap();
    if x >= 0 {
        x % d
    }
    else {
        x % d + d
    }
}

fn pow(a: i64, e: i64, d: i64) -> i64 {
    if e == 0 {
        1
    }
    else if e == 1 {
        a
    }
    else if e % 2 == 1 {
        a * pow(a, e-1, d) % d
    }
    else {
        let n = pow(a, e/2, d);
        n * n % d
    }
}

fn num_digits(n: i64) -> i64 {
    if n < 10 { 1 } else { 1 + num_digits(n/10) }
}


//////////////////// process ////////////////////

const D: i64 = 998244353;

fn F(N: i64) -> i64 {
    let M = num_digits(N);
    let A = N % D;
    let B = pow(10, N % (D-1) * M, D) - 1;
    let C = inverse(pow(10, M, D) % D - 1, D);
    A * B % D * C % D
}

fn main() {
    let N: i64 = read();
    println!("{}", F(N))
}