https://atcoder.jp/contests/abc365/tasks/abc365_e
三重和になっていて、累積和を使っても二重和になっていて間に合いませんが、XORなのでビットごとに計算すれば間に合います。
入力例1の1 3 2を二進数で表すと、
01 11 10
なので、ビットごとにみると、
1 1 0 0 1 1
と並んでいます。この連続する部分列で1が奇数個あるものをカウントします。
DPを使います。この位置を最後とする連続する部分列が1の個数が偶数のものと奇数のものを数えます。1 1 0なら、初期値は(0, 0)で最初のビットが1なので(0, 1)となり、次のビットも1なので、足すと偶奇が変わって(1, 0)でここから始まるのは奇数だからその分を足して(1, 1)、最後は0だから、偶奇は変わらずに(1, 1)にここから始まるのは偶数だから(2, 1)となります。まとめると、
(0, 0) -> (0, 1) -> (1, 1) -> (2, 1)
となって、偶数の個数を全部足して3です。ただし、この問題では長さ1の部分列は含まないので、その分を引いて1になります。2ビット目も同じく1になります。なので、答えは、
1 + (1 << 1) = 3
です。
// Xor Sigma Problem #![allow(non_snake_case)] //////////////////// library //////////////////// fn read<T: std::str::FromStr>() -> T { let mut line = String::new(); std::io::stdin().read_line(&mut line).ok(); line.trim().parse().ok().unwrap() } fn read_vec<T: std::str::FromStr>() -> Vec<T> { read::<String>().split_whitespace() .map(|e| e.parse().ok().unwrap()).collect() } fn binary(n: u64, L: usize) -> Vec<u64> { (0..L).map(|i| (n >> i) & 1).collect::<Vec<u64>>() } //////////////////// process //////////////////// fn read_input() -> Vec<u64> { let _N: usize = read(); let A: Vec<u64> = read_vec(); A } type DP = [u64; 2]; fn update_dp(b: u64, dp: DP) -> DP { if b == 0 { [dp[0] + 1, dp[1]] } else { [dp[1], dp[0] + 1] } } fn count_odds(bs: &Vec<u64>) -> u64 { let mut s: u64 = 0; let mut dp: DP = [0, 0]; for &b in bs.iter() { dp = update_dp(b, dp); s += dp[1] } s - bs.iter().sum::<u64>() } fn F(A: Vec<u64>) -> u64 { let N = A.len(); let mut bss: Vec<Vec<u64>> = vec![vec![0; N]; 27]; for i in 0..N { let bs = binary(A[i], 27); for k in 0..27 { bss[k][i] = bs[k] } } (0..27).map(|i| count_odds(&bss[i]) << i).sum::<u64>() } fn main() { let A = read_input(); println!("{}", F(A)) }