関数の速度（13）

VC2005EEの/O2で。

pow

powはべき乗で、pow(a, b)でa^bを計算する。
おそらく、bがdoubleの場合は、
a^b = exp(b * log(a))
としている。
bがintの場合は、例えば8乗なら、
b *= b; b *= b; b *= b;
で3回の積で求まる、
といったアルゴリズムを使う。
bを振ると、

   2.7 10.855s

     4  0.889s

    16  1.648s

    64  2.266s

   256  3.196s

  1024  5.469s

  4096  6.258s

 16384  7.103s

 65536  8.184s

262144 18.534s

よほどbが大きくならない限りintを使ったほうがいい。
bがdoubleのときはかかる時間に大きさによらないと思えるが、
intの場合はlog(b)にほぼ線形である。
しかし、10万あたりから急に時間がかかるようになる。

#include 

#include 

#include 
#pragma comment (lib, "winmm.lib")
using namespace std;
const int   N = (int)1e8;

const double    dx = 0.1 / N;
void bench_pow_double(double k) {

    int     t = timeGetTime();

    

    double  sum = 0;

    double  x = 0.95;

    for(int i = 0; i < N; i++) {

        sum += pow(x, k);

        x += dx;

    }

    

    fprintf(stdout, "%.3fs\n", (timeGetTime() - t) * 1e-3);

    fprintf(stdout, "%e\n", sum);

}
void bench_pow_int(int k) {

    int     t = timeGetTime();

    

    double  sum = 0;

    double  x = 0.95;

    for(int i = 0; i < N; i++) {

        sum += pow(x, k);

        x += dx;

    }

    

    fprintf(stdout, "%.3fs\n", (timeGetTime() - t) * 1e-3);

    fprintf(stdout, "%e\n", sum);

}
void main() {

    bench_pow_double(2.7);

    for(int i = 1; i < 10; i++) {

        int     k = 1 << (2 * i);

        bench_pow_int(k);

    }

}