複素数（1）

DではC/C++より簡単に複素数を扱える。

import std.cstream;
void main(char[][] args) {

    cdouble c = 1 + 2i;

    dout.writefln(c);       // 1+2i

    

//  cdouble d = 1 + i;      // これはダメ

    cdouble d = 1 + 1i;

    dout.writefln(d);       // 1+1i

    

    cdouble e = 1.4 + 2i;

    cdouble f = 0.21 - 0.3i;

    dout.writefln(e * f);   // 0.894+2.66443e-17i

    

//  dout.writefln(exp(e));  // 複素数のexpの定義はない

}

複素数の型には、cfloat, cdouble, crealがある。
また、虚数型として、ifloat, idouble, irealがある。

最初の例にあるように、
複素数を簡単で自然なリテラルで表せる。

2番目にあるように、さすがに「1 + i」とは表せない。
「i」は識別子と解釈されてしまう。
このような場合は、やや不自然だが「1 + 1i」とする。

3番目はいじわるな例。
2つの複素数の積を取ると数学的には実数となるが、
浮動小数点数なので誤差が出て、
虚部に小さな数字が残る。
実部が大きいので無視してほしいのが人情だが、
それはやはり出力しても残ってしまう。

最後はこれからやっていく課題。
expだけではなく、
std.mathに定義されたあらゆる数学関数で複素数が使えない。
C++は次のようになる。

#include 

#include 

#include 
using namespace std;
void main(void) {

    complex a = complex(1.4, 2.0);

    cout << exp(a) << endl;     // (-1.68756,3.68738)

}

これらをDでも使えるようにしていく。