漸化式で確率を求める。
nマス先に止まる確率をpnとする。
p0 = 1とする。
まず、次のマスに止まる確率は、サイコロを振って1の目が出る確率だから、
p1 = 1 / 6
n = 2のときは、
2の目が出る確率+1の目が出てそのあと1つ先に止まる確率だから、
p2 = 1 / 6 + p1 / 6
同様に考えると、
n = 7のときは、
1マス先から6の目が出る確率+...+6マス先から1の目が出る確率、
だから、
p7 = p1 / 6 + ... + p6 / 6
同様に考えると、
これらに基づいて各確率を求めると、
p[1] = 0.16666666666666666
p[2] = 0.19444444444444442
p[3] = 0.22685185185185183
p[4] = 0.26466049382716045
p[5] = 0.3087705761316872
p[6] = 0.3602323388203017
p[7] = 0.253604395290352
p[8] = 0.26809401672763294
p[9] = 0.2803689454414977
p[10] = 0.289288461039772
p[11] = 0.2933931222418739
p[12] = 0.2908302132602384
p[13] = 0.27926319233356117
p[14] = 0.28353965850742935
p[15] = 0.28611393213739544
p[16] = 0.28707142992004503
p[17] = 0.2867019247334239
p[18] = 0.2855867251486822
p[19] = 0.28471281046342284
p[20] = 0.28562108015173315
p[21] = 0.2859679837591171
p[22] = 0.28594365902940405
p[23] = 0.28575569721429716
p[24] = 0.2855979926277761
p[25] = 0.28559987054095836
p[26] = 0.2857477138872143
p[27] = 0.2857688195097945
p[28] = 0.2857356254682407
p[29] = 0.28570095320804683
p[30] = 0.28569182920700514
p[31] = 0.2857074686368767
p[32] = 0.28572540165286303
p[33] = 0.2857216829471378
p[34] = 0.28571382685336166
p[35] = 0.28571019375088186
p[36] = 0.28571173384135434
p[37] = 0.2857150512804125
p[38] = 0.2857163150543352
p[39] = 0.2857148006212472
p[40] = 0.2857136535669321
p[41] = 0.2857136246858606
p[42] = 0.285714196508357
p[43] = 0.28571460695285744
p[44] = 0.28571453289826493
p[45] = 0.2857142358722532
p[46] = 0.2857141417474209
p[47] = 0.28571422311083566
p[48] = 0.28571432284833153
p[49] = 0.28571434390499395
p[50] = 0.28571430006368337
var NMASU = 50;
var NME = 6;var p = [ ];
p[0] = 1;
for(var n = 1; n <= NME; n++) {
p[n] = 0;
for(var k = 0; k < n; k++)
p[n] += p[k] / 6;
}for(var n = NME + 1; n <= NMASU; n++) {
p[n] = 0;
for(var k = n - 6; k < n; k++)
p[n] += p[k] / 6;
}for(var n = 1; n <= NMASU; n++) {
print("p[" + n + "] = " + p[n]);
}function print(str) {
WScript.Echo(str);
}