今日少し走れば140kmを超えるはずだったのに、雨がえらく降っていてちょっと無理。140kmを超えたのは確かまだ1回しかない。こういうことにそれほど意味はないとは思うが。

行列はリストのリストで表現し、行列式の関数を作った。 def swap(Mat, i): n = len(Mat); for k in range(i + 1, n): if Mat[k][i] != 0: tmp = Mat[i] Mat[i] = Mat[k] Mat[k] = tmp return 1 return 0def det(Mat): result = 1 div = 1 n = len(Mat) for …

多項式の行列式を計算するために、多項式クラスを作ってみた。 こんな風に使う。 f = Poly([1, 2, 0, 3]) g = Poly([1, -2]) print(f) print(g) print(f + g) print(-g)

掃き出し法で行列式を求める。これならO(n3)で求められる。その前に、定義を再掲。 まず、 は定義より明らか。 も明らか。 （k行とl行が同じ） これは、σとτ=σ(k l)がペアになっていて、符合が逆でキャンセルする。 これらより、 これにより掃き出し法が可能…

長居公園内に、1周2.813kmのジョギングコースが整備されている。すなわち、15周すると42.195kmを走ったことになる。ここを走ってみた。 地下鉄長居駅のコインロッカーに荷物を預けて、そこからわずかに歩くと外周コースに出た。1車線よりはだいぶ広い道路の…

定義の説明が済んだので、行列式の計算がやっとできる。 の行列式を定義に沿って計算する。 S3の要素は、 e, (1 2), (1 3), (2 3), (2 3 1), (3 1 2) 互換の符号は-1、(2 3 1) = (1 3)(1 2)、(3 1 2) = (2 3)(1 2)だから、残りは-1。eは何も変えないから、こ…

3ヶ月連続で、今回は5000m。5000をトラックでまじめに走るのは初めてだ。 17時過ぎに受付を済ませて、アリーナのほうで少しくつろいで、それから2kmほど周りを軽く走ったが、汗がやたらと出る。記録会の日はいつも暑いような気がする。 そのあとスタジアムの…

「全ての置換は互換の合成であらわせる」は、バブルソートを考えれば明らかだろう。 互換の数の偶奇は決まっているかは、証明を忘れた。 ので、ちょっと考えてみた。 もし置換σが偶数と奇数のどちらでも表せたとすると、 ただし、si, tjは互換で、m+nは奇数…

Pythonで多項式の行列の行列式が計算できるようにする。 行列式の定義 とすると、 対称群 Snはn次対称群で、σはその要素である置換。n次対称群というのは、n個の要素の置換全ての集合である。例えば、対称式 x+y+z があったとき、(x y z) → (y z x)という変…

今日、地下鉄に広告が出ていた。 早速申し込んでおいた。 申込みに予定タイムが必要。秒単位まで入力させなくても。1時間36分00秒としておいた。これはこれからのトレーニング次第だが。これくらい出しておきたいところ。あまり時間がない。 一色も今日から…